PROCEDIMIENTOS CALCULOS

Cálculo de Autovectores, Autovalores i 

Cálculo de autovalores y autovectores

ü  Para calcular autovalores:

Paso 1: Resolver la ecuación característica ∣A−λI∣=0 para encontrar los autovalores λ.

Paso 2: Calcular el determinante, mediante resoluciones algebraicas. El resultado obtenido es el polinomio característico.

Paso 3: igualar el polinomio característico a cero, siendo esto conocido como ecuación característica. Para resolver utilizamos la resolvente y eso nos genera dos raíces, obteniendo así dos autovalores.

ü  Calcular Autovectores:

Paso 1: Para cada autovalor λ, resolver el sistema homogéneo Av=λv para encontrar los autovectores v asociados.

Paso 2: Seguidamente copiamos nuevamente la matriz inicial y le restamos el primer auto vector a cada número diagonal. Resolvemos algebraicamente obteniendo un sistema compatible indeterminado. De esta manera obtenemos el Autovector 1 y 2

ü  Calcular la matriz de paso:

Usar los autovectores obtenidos para construir la matriz invertible P cuyas columnas son los autovectores.

ü  Formar la Matriz Diagonal:

Construir la matriz diagonal D con los autovalores en la diagonal principal.

ü  Verificar la Diagonalización

Comprobar que A=PDP ⁻¹ , donde P es la matriz de autovectores y D la matriz diagonal de autovalores.